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- Repeat for Mastery (Precalculus) and Calculus Prerequisite Changes IMPORTANT CHANGES for AY 2018-2019 and AY 2019-2020
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The major in mathematics is designed to enable the student to enter the marketplace (industrial or educational) or to pursue further studies in mathematics or allied fields at the graduate level. Interested students should meet with an advisor in the Department of Mathematics as early as possible for assistance in formulating an appropriate course of study.
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Department of Mathematics as early as possible for assistance in formulating an appropriate course of study.
A student majoring in mathematics cannot declare a second major in statistics.
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Upon completion of the two-year sequence in calculus, students will be able to:
- Differentiate and integrate a wide variety of algebraic and transcendental functions;
- Apply such knowledge to a variety of verbal problems in economics, physics, and related rates;
- Develop the Taylor series expansion for functions and compute the error terms occasioned by truncation of the series to a finite number of terms;
- Use geometric vectors to prove theorems;
- Deal with functions and surfaces (areas, volumes) in 3-dimensional space;
- Use other (than Cartesian) coordinate systems, especially polar coordinates, in the study of graphs and, by change of variable, to facilitate certain integrations;
- Follow subtle lines of reasoning, detect breaches of logic and validity, write sustained logical arguments;
- List several approaches to the real number system, such as Dedekind cuts, the Bolzano–Weierstrass property, the nested-interval property, the existence of suprema and infima of bounded sets, the convergence of Cauchy sequences.
Upon completion of our courses in analysis beyond calculus, students will be able to:
- Point out the analogies—the interplay and interconnections—between corresponding real-valued functions of a real variable and complex-valued functions of a complex variable;
- Highlight some of the properties that follow from analyticity of functions on various domains;
- Perform computations with complex numbers, evaluate contour integrals, evolve Laurent series of functions;
- Show how metric spaces endowed with Euclidean and non-Euclidean metrics are particular examples of topological spaces;
- Present properties of metrizable and nonmetrizable topological spaces as generalizations of properties that originate in the set of real numbers;
- Explicate properties of connectedness and compactness in topological spaces.
Upon completion of our courses in algebra, students will be able to:
- Trace the construction of the integral domain of rational integers and the fields of rational and complex numbers by successive refinements of, and additions to, the properties of a set;
- Show how abstract initial conditions can be used to derive facts and features of a variety of algebraic structures;
- Apply abstract algebra, which had its origins and motivation in number theory, back to number theory, to elucidate number-theoretic properties by placing them in a general (abstract) setting;
- Prove theorems about groups, rings, fields, and other algebraic structures;
- Account for the advantages of abstract formulations in mathematics;
- Define the dimension of a vector space in terms of the (unique) number of vectors in a basis, accomplish basis-to-basis transformations, compute characteristic values and vectors, and enumerate some of the profound connections among the invertibility of matrices, systems of linear equations, determinants, linear independence, spanning sets and bases, rank, orthogonality.
Upon completion of our courses in geometry, students will be able to:
- Discourse with authority on the impact and role of initial assumptions (postulates) on the structure of a geometrical system, mainly with reference to Lobachevskian and Riemannian geometry;
- Cite facts (theorems) of Euclidean geometry that depend on the parallel postulate and hence are absent in neutral geometry;
- Provide examples of finite and infinite incidence geometries and their isomorphisms;
- Trace some of the history of geometry, especially as it concerns attempts to prove Euclid’s parallel axiom as a consequence of the other axioms;
- Speak on difficulties encountered in endeavoring to establish the physical validity of a geometric theory – which the actual geometry of the universe is, given the homogeneity of space with respect to the parallel postulate; and of course
- Compose mathematically correct proofs of geometric statements.
Upon completion of our other classes, students will be able to:
- Solve differential equations using series expansions, Laplace transforms, and other standard techniques [differential equations];
- Enunciate properties and applications of Eulerian, Hamiltonian, connected, cyclic, acyclic, planar, traversable, and other types of graphs [graph theory];
- Approach combinatorics problems from two points of view which, when united, lead to solutions of problems in combinatorics using permutations, combinations, partitions, mathematical induction [combinatorics];
- Trace the historical development of mathematics from antiquity to the present, including contributions to that cumulative subject from various cultures and countries [history of mathematics];
- Stipulate properties and characteristics of whole numbers – divisibility, the division algorithm, Diophantine equations, unique factorization, the integers modulo n, Fermat’s theorem, Euler’s theorem, representation in different bases [theory of numbers];
- Write computer programs in a high-level programming language to solve mathematical problems and verify their correctness, and invoke techniques of object-oriented programming to represent objects and their behaviors in code [algorithms, computers, and programming class].
Math Program Prerequisites | ||||||||||||||||||||
Option 1: | 8 credits | |||||||||||||||||||
Calculus AP Exam (BC) with a score of 4 or 5 (transfers to Baruch as
| 4 credits | |||||||||||||||||||
And one of the following: | ||||||||||||||||||||
| Intermediate Calculus | 4 credits | ||||||||||||||||||
or | ||||||||||||||||||||
| Multi-Variable and Vector Calculus * | 4 credit | ||||||||||||||||||
or | ||||||||||||||||||||
Option 2: | 12 credits | |||||||||||||||||||
Calculus AP Exam (AB) with a score of 4 or 5 (transfers to Baruch as
| 4 credits | |||||||||||||||||||
and | ||||||||||||||||||||
| Calculus I | 4 credits | ||||||||||||||||||
And one of the following: | ||||||||||||||||||||
| Intermediate Calculus | 4 credits | ||||||||||||||||||
or | ||||||||||||||||||||
| Multi-Variable and Vector Calculus * | 4 credits | ||||||||||||||||||
or | ||||||||||||||||||||
Option 3: | 12 credits | |||||||||||||||||||
| Calculus I | 4 credits | ||||||||||||||||||
and | ||||||||||||||||||||
| Calculus II | 4 credits | ||||||||||||||||||
And one of the following: | ||||||||||||||||||||
| Intermediate Calculus | 4 credits | ||||||||||||||||||
or | 4 credits | |||||||||||||||||||
| Multi-Variable and Vector Calculus * | |||||||||||||||||||
or | ||||||||||||||||||||
Option 4: | 12-13 credits | |||||||||||||||||||
| Applied Calculus | 3 credits | ||||||||||||||||||
or | ||||||||||||||||||||
| Applied Calculus and Matrix Applications | 4 credits | ||||||||||||||||||
And the following two courses: | ||||||||||||||||||||
| Integral Calculus | 4 credits | ||||||||||||||||||
| Analytic Geometry and Calculus II | 5 credits | ||||||||||||||||||
or | ||||||||||||||||||||
Option 5: | 12-13 credits | |||||||||||||||||||
or
| Applied Calculus | 3 credits | ||||||||||||||||||
or | ||||||||||||||||||||
| Applied Calculus and Matrix Applications | 4 credits | ||||||||||||||||||
and | ||||||||||||||||||||
| Integral Calculus | 4 credits | ||||||||||||||||||
and | ||||||||||||||||||||
| Infinite Series | 1 credit | ||||||||||||||||||
And one of the following: | ||||||||||||||||||||
| Intermediate Calculus | 4 credits | ||||||||||||||||||
or | ||||||||||||||||||||
| Multi-Variable and Vector Calculus * | 4 credits | ||||||||||||||||||
or | ||||||||||||||||||||
Option 6: | 10 credits | |||||||||||||||||||
| Analytic Geometry and Calculus I | 5 credits | ||||||||||||||||||
| Analytic Geometry and Calculus II | 5 credits | ||||||||||||||||||
* MTH 3050 is not open to students who completed MTH 3020, MTH 3030, MTH 3035, or their equivalent. | ||||||||||||||||||||
Required Courses All students must take the following three courses: | ||||||||||||||||||||
| Algorithms, Computers and Programming I | 3 credits | ||||||||||||||||||
| Mathematical Analysis I (formerly Advanced Calculus) | 3 credits | ||||||||||||||||||
| Linear Algebra and Matrix Methods | 3 credits | ||||||||||||||||||
Electives Students must complete at least 15 elective credits from the following group of courses: | ||||||||||||||||||||
| Bridge to Higher Mathematics | 3 credits | ||||||||||||||||||
| Proof Writing for Mathematical Analysis | 1 credit | ||||||||||||||||||
| Topology | 3 credits | ||||||||||||||||||
| Advanced Calculus II | 3 credits | ||||||||||||||||||
| Ordinary Differential Equations | 3 credits | ||||||||||||||||||
| Introduction to Probability ** | 4 credits | ||||||||||||||||||
| Numerical Methods for Differential Equations in Finance | 4 credits | ||||||||||||||||||
| Introduction to Stochastic Process | 4 credits | ||||||||||||||||||
| Mathematics of Data Analysis (formerly Mathematics of Statistics) | 4 credits | ||||||||||||||||||
| Computational Methods in Probability | 3 credits | ||||||||||||||||||
| Graph Theory | 3 credits | ||||||||||||||||||
| Mathematical Modeling * | 3 credits | ||||||||||||||||||
| Combinatorics | 3 credits | ||||||||||||||||||
| Theory of Numbers | 3 credits | ||||||||||||||||||
| Elements of Modern Algebra | 3 credits | ||||||||||||||||||
| Introduction to Modern Geometry | 3 credits | ||||||||||||||||||
| History of Mathematics | 3 credits | ||||||||||||||||||
| Differential Geometry * | 3 credits | ||||||||||||||||||
| Algorithms, Computers and Programming II | 3 credits | ||||||||||||||||||
| Methods of Numerical Analysis | 3 credits | ||||||||||||||||||
| Introduction to Mathematical Logic | 3 credits | ||||||||||||||||||
| Fundamental Algorithms | 3 credits | ||||||||||||||||||
| Actuarial Mathematics I | 4 credits | ||||||||||||||||||
| Actuarial Mathematics II | 4 credits | ||||||||||||||||||
| Mathematics of Inferential Statistics | 4 credits | ||||||||||||||||||
| Short-Term Insurance Mathematics | 4 credits | ||||||||||||||||||
| Short-Term Insurance Mathematics II | 4 credits | ||||||||||||||||||
| Introductory Financial Mathematics | 4 credits | ||||||||||||||||||
| Data Analysis and Simulation for Financial Engineers | 4 credits | ||||||||||||||||||
| Advanced Calculus III * | 3 credits | ||||||||||||||||||
| Theory of Functions of a Complex Variable | 3 credits | ||||||||||||||||||
| Theory of Functions of Real Variables* | 3 credits | ||||||||||||||||||
| Partial Differential Equations and Boundary Value Problems* | 4 credits | ||||||||||||||||||
| Stochastic Calculus for Finance | 4 credits | ||||||||||||||||||
* These courses are offered infrequently, subject to student demand. ** Students may use the combination of
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A student majoring in actuarial science cannot minor in mathematics or declare a second major in statistics.
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Math Program Prerequisites Based on placement, follow one of the following preliminary calculus options below: | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Option 1: |
| 8 credits | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Calculus AP Exam (BC) with a score of 4 or 5 (transfers to Baruch as
| 4 credits | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
And one of the following: |
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Intermediate Calculus | 4 credits | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
or |
|
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Multi-Variable and Vector Calculus * | 4 credits | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
or | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Option 2: |
| 12 credits | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Calculus AP Exam (AB) with a score of 4 or 5 (transfers to Baruch as
| 4 credits | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
and |
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| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Calculus II | 4 credits | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
And one of the following: |
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Intermediate Calculus | 4 credits | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
or |
|
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Multi-Variable and Vector Calculus * | 4 credits | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
or | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Option 3: |
| 12 credits | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Calculus I | 4 credits | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
and |
|
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Calculus II | 4 credits | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
And one of the following: | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Intermediate Calculus | 4 credits | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
or |
|
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Multi-Variable and Vector Calculus * | 4 credits | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
or | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Option 4: |
| 12-13 credits | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Applied Calculus
| 3 credits | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
or |
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| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Applied Calculus and Matrix Applications | 4 credits | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
And the following two courses: | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Integral Calculus | 4 credits | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Analytic Geometry and Calculus II | 5 credits | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
or | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Option 5: |
| 12-13 credits | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
or
| Applied Calculus
Applied Calculus and Matrix Applications | 3 credits
4 credits | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
And |
|
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
and
| Integral Calculus
Infinite Series | 4 credits
1 credit | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Plus one of the following: | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Intermediate Calculus | 4 credits | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Multi-Variable and Vector Calculus * | 4 credits | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
or | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Option 6: |
| 10 credits | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Analytic Geometry and Calculus I | 5 credits | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Analytic Geometry and Calculus II | 5 credits | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
NOTE: *
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Business Program Prerequisites | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Principles of Accounting | 3 credits | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Introduction to Business ** | 3 credits | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
or |
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| Business Fundamentals: The Contemporary Business Landscape ** | 3 credits | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
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| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Introduction to Information Systems and Technologies ** | 3 credits | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Micro-Economics | 3 credits | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Macro-Economics | 3 credits | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Business Statistics I ** | 3 credits | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Principles of Finance | 3 credits | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Corporate Finance | 3 credits | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
NOTES: ** Students who have completed
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Required Courses | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Algorithms, Computers, and Programming I | 3 credits | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Introduction to Probability *** | 4 credits | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Theory of Interest | 4 credits | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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Students must also complete three of the following five courses: | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Actuarial Mathematics I | 4 credits | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Actuarial Mathematics II | 4 credits | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Short-Term Mathematics | 4 credits | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Short-Term Mathematics II | 4 credits | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Introductory Financial Mathematics | 4 credits | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
*** Students who have completed
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Electives In addition, one course must be chosen from the following list of electives: | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Numerical Methods for Differential Equations in Finance | 4 credits | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Introduction to Stochastic Processes | 4 credits | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Mathematics of Data Analysis (formerly Mathematics of Statistics) | 4 credits | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Computational Methods in Probability | 3 credits | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Actuarial Mathematics I | 4 credits | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Actuarial Mathematics II | 4 credits | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Mathematics of Inferential Statistics | 4 credits | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Short-Term Mathematics | 4 credits | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Short-Term Mathematics II | 4 credits | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Introductory Financial Mathematics | 4 credits | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Data Analysis and Simulation for Financial Engineers | 4 credits | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Stochastic Calculus for Finance | 4 credits | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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The following courses are recommended, but not required. They are not applicable toward the major. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Intermediate Micro-Economics | 3 credits | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Intermediate Macro-Economics | 3 credits |
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A student majoring in financial mathematics cannot minor in mathematics or declare a second major in statistics.
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NOTE: Depending on a student's starting mathematics proficiency, this program may require more than 120 credits to complete. | ||||||||||||||
Mathematics Program Prerequisites: | ||||||||||||||
As a preliminary requirement, students must complete the calculus requirement, which may be achieved by any one of the following six methods: | ||||||||||||||
Option 1: | ||||||||||||||
Calculus AP Exam (BC) with a score of 4 or 5 (transfers to Baruch as
| 8 credits | |||||||||||||
| Multi-Variable and Vector Calculus | 4 credits | ||||||||||||
or | ||||||||||||||
Option 2: | ||||||||||||||
| Calculus AP exam (AB) with a score of 4 or 5 (transfers to Baruch as
| 4 credits | ||||||||||||
| Calculus II | 4 credits | ||||||||||||
| Multi-Variable and Vector Calculus | 4 credits | ||||||||||||
or | ||||||||||||||
Option 3: | ||||||||||||||
| Calculus I | 4 credits | ||||||||||||
| Calculus II | 4 credits | ||||||||||||
| Multi-Variable and Vector Calculus | 4 credits | ||||||||||||
or | ||||||||||||||
Option 4: | ||||||||||||||
| Applied Calculus | 3 credits | ||||||||||||
or | ||||||||||||||
| Applied Calculus and Matrix Applications | 4 credits | ||||||||||||
and the following three courses: | ||||||||||||||
| Integral Calculus | 4 credits | ||||||||||||
| Analytic Geometry and Calculus II | 5 credits | ||||||||||||
| Vector Calculus * | 1 credit | ||||||||||||
or | ||||||||||||||
Option 5: | ||||||||||||||
| Applied Calculus | 3 credits | ||||||||||||
| Applied Calculus and Matrix Applications | 4 credits | ||||||||||||
and the following three courses: | ||||||||||||||
| Integral Calculus | 4 credits | ||||||||||||
| Infinite Series | 1 credit | ||||||||||||
| Multi-Variable and Vector Calculus * | 4 credits | ||||||||||||
or | ||||||||||||||
Option 6: | ||||||||||||||
| Analytic Geometry and Calculus I | 5 credits | ||||||||||||
| Analytic Geometry and Calculus II | 5 credits | ||||||||||||
| Vector Calculus * | 1 credit | ||||||||||||
Each option also requires: | ||||||||||||||
| Bridge to Higher Mathematics | 4 credits | ||||||||||||
* NOTES:
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Business Program Prerequisites: | ||||||||||||||
| Principles of Accounting | 3 credits | ||||||||||||
| Micro-Economics | 3 credits | ||||||||||||
| Macro-Economics | 3 credits | ||||||||||||
BSFM students are not required to complete the following FIN 3000 course prerequisites: BUS 1000/1011; CIS 2200; and STA 2000. Please consult the Weissman Associate Dean's Office (WSAS.AssocDean@baruch.cuny.edu; 646-312-3890; VC 8-265) to request registration permission. | ||||||||||||||
Required Finance Courses: | ||||||||||||||
| Principles of Finance | 3 credits | ||||||||||||
| Corporate Finance | 3 credits | ||||||||||||
Required Upper-level Mathematics Courses: | ||||||||||||||
| Algorithms, Computers, and Programming I | 3 credits | ||||||||||||
| Linear Algebra | 3 credits | ||||||||||||
| Numerical Methods for Differential Equations | 4 credits | ||||||||||||
| Introduction to Probability * | 4 credits | ||||||||||||
| Introduction to Stochastic Processes | 4 credits | ||||||||||||
| Mathematics of Data Analysis (formerly Mathematics of Statistics) | 4 credits | ||||||||||||
| Algorithms, Computers, and Programming II | 3 credits | ||||||||||||
| Introductory Financial Mathematics | 4 credits | ||||||||||||
| Data Analysis and Simulation for Financial Engineers | 4 credits | ||||||||||||
| Stochastic Calculus for Finance | 3 credits |
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